Álgebra lineal con aplicaciones by George Nakos, David Joyner PDF

By George Nakos, David Joyner

ISBN-10: 9687529865

ISBN-13: 9789687529868

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"Si los angeles antropología, a pesar de que el colonialismo constituye uno de sus 'a priori' históricos, hoy parece estar en vías de cerrar su ciclo kármico, entonces es preciso aceptar que es hora de radicalizar el proceso de reconstitución de los angeles disciplina llevándolo hasta su fin"", afirma Eduardo Viveiros de Castro.

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Concretamente, se define la densidad de una matriz como el cociente entre el n´ umero de coeficientes no nulos y el n´ umero total de coeficientes. El siguiente ejemplo sencillo ilustra esta situaci´on: La matriz de coeficientes y el t´ermino independiente de un sistema lineal son     1 2 −1 0 · · · 0 0    −1 2 −1 · · · 0  0   1     ..  .  .. . . A= .  ..  . , . . .      1   0 0 0 · · · 2 −1  1 0 0 0 · · · −1 2 26 Introducci´on al C´alculo Num´erico La densidad de esta matriz es 3n−2 .

No est´a entre los prop´ositos de este curso el de describir en detalle los modos de almacenamiento disperso ni su relaci´on con los algoritmos de resoluci´on de sistemas lineales pero se recomienda la lectura de bibliograf´ıa especializada en el tema. Cap´ıtulo 2. 6 27 M´ etodo de eliminaci´ on de Gauss ´ Desde el punto de vista tradicional del Algebra, el m´etodo de eliminaci´on no es tan grato como la regla de Cramer, ya que no est´a definido por f´ormulas expl´ıcitas y adem´as no tiene validez general puesto que falla cuando encuentra un coeficiente nulo en la posici´on seleccionada de la diagonal principal.

Es conveniente tener en cuenta que la segunda afirmaci´on podr´ıa ampliarse a cualquier norma subordinada ya que todas ellas son equivalentes por ser finita la dimensi´on de los espacios vectoriales de matrices. Cap´ıtulo 2. Sistemas de ecuaciones num´ericas lineales 21 Ejemplo 6 La existencia de una norma subordinada para la que ∥A∥ > 1 no impide que limn→∞ An = O. 8 < 1, lo que garantiza que las potencias de A convergen a O. 3 Estabilidad de un sistema de ecuaciones lineales Cuando se pretende resolver un sistema de ecuaciones num´ericas lineales es importante conocer previamente si el sistema es sensible a peque˜ nas modificaciones en los datos o producidas en el curso del c´alculo.

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by Edward
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